可以以不当得利起诉。如果收款方不承认合同关系，付款方有权选择以不当得利为由向法院提起民事诉讼，要求收款方返还所收到的款项。以下是对这一问题的详细分析：

1. 不当得利的法律定义：

   • 不当得利是指没有法律根据，使他人受到损失而自己获得了利益。在收款方不承认合同关系的情况下，如果收款方确实收到了款项且没有合法依据占有该款项，那么就构成了不当得利。

2. 起诉的法律依据：

   • 根据《民法典》的相关规定，不当得利应当返还。因此，付款方有权以不当得利为由向法院提起诉讼，要求收款方返还所收到的款项。

3. 起诉时需要提供的证据：

   • 为了证明收款方构成了不当得利，付款方需要提供相应的证据，如付款凭证、聊天记录等，以证明自己已经支付了款项，并且收款方没有合法依据占有该款项。

4. 可能的法律后果：

   • 如果法院认定收款方构成了不当得利，那么收款方将需要返还所收到的款项，并可能承担相应的法律责任。同时，付款方也有权要求收款方支付因不当得利而产生的利息等损失。

5. 与合同纠纷的区分：

   • 虽然付款方也可以选择以合同纠纷为由提起诉讼，但不当得利诉讼和合同纠纷诉讼在法律依据、证明责任等方面存在差异。如果付款方无法提供充分的证据证明双方存在合同关系，那么以不当得利为由提起诉讼可能更为合适。

综上所述，如果收款方不承认合同关系，付款方可以以不当得利为由向法院提起民事诉讼，要求收款方返还所收到的款项。在起诉时，付款方需要提供充分的证据来证明收款方构成了不当得利，并承担相应的证明责任。