首先，公司不能仅因您因脑出血不能上班就直接辞退您。接下来，我会从法律角度为您详细解释这个问题，并给出相应的建议。
法律解释
劳动合同法的保护：
- 根据《劳动合同法》的相关规定，用人单位在员工患病或者非因工负伤，且在规定的医疗期内，是不得解除劳动合同的。医疗期的具体长度会根据您实际参加工作年限和在本单位工作年限来确定。
医疗期的规定：
- 医疗期是指企业职工因患病或非因工负伤停止工作治病休息不得解除劳动合同的时限。对于您这种在公司干了16年的情况，医疗期通常会相对较长。
辞退的限制：
- 在医疗期内，公司不能随意辞退您。如果医疗期届满后，您仍然不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作，那么公司可以提前三十日以书面形式通知您或者额外支付您一个月工资后，解除劳动合同。但这种情况下，公司还需要向您支付经济补偿金。
建议
了解医疗期：
- 您应该首先了解自己的医疗期有多长，以便在医疗期内得到充分的保护和恢复。
与公司沟通：
- 与公司人力资源部门沟通，明确表达您的病情和医疗需求，以及希望公司能够给予的理解和支持。
保留证据：
- 保留所有与病情、医疗期、工作沟通等相关的证据，以备不时之需。
咨询专业意见：
- 如果公司有任何不当行为，或者您对自己的权益有任何疑问，都可以及时向我咨询，我会为您提供专业的法律意见和帮助。
总之，公司在您因脑出血不能上班的情况下，不能直接辞退您。您有权享受医疗期的保护，并在医疗期内得到公司的理解和支持。如果公司有任何违法行为，您都可以依法维护自己的权益。