结论：员工得了脑出血在休病假期间，公司一般不可以随意辞退。但若员工存在严重违反公司规章制度等符合《劳动合同法》第三十九条规定的情形，公司则有权解除劳动合同。

详细分析：

1. 医疗期内的保护：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十二条的规定，劳动者患病或者非因工负伤，在规定的医疗期内的，用人单位不得依照本法第四十条（无过失性辞退）和第四十一条（经济性裁员）的规定解除劳动合同。这意味着，员工因脑出血进入医疗期后，其工作岗位受到法律保护，公司不能随意辞退。
   • 医疗期的具体时长根据劳动者实际参加工作年限和在本单位工作年限来确定，确保劳动者有足够的时间进行治疗和恢复。

2. 例外情况：

   • 如果员工在医疗期内存在严重违反公司规章制度等符合《劳动合同法》第三十九条规定的情形，如严重失职、营私舞弊等，公司则有权解除劳动合同。这种情况下，即便员工处于医疗期，其违规行为也构成了辞退的合理依据。

3. 医疗期满后的处理：

   • 医疗期满后，若员工因脑出血后遗症等原因不能从事原工作，公司应为其另行安排适当工作。若员工仍不能从事新安排的工作，公司可提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付一个月工资后解除劳动合同。
   • 在此情况下解除劳动合同，公司需按照员工在本单位工作的年限支付经济补偿金，每满一年支付一个月工资，六个月以上不满一年的按一年计算，不满六个月的支付半个月工资的经济补偿。

4. 工伤认定与待遇：

   • 如果员工在工作时间和工作岗位突发脑出血并死亡或在48小时内经抢救无效死亡，根据《工伤保险条例》的规定，视同工伤，享有相应的工伤保险待遇。此时，公司不应因此辞退员工。
   • 若员工脑出血与工作原因无直接关联或未导致死亡，则可能不被认定为工伤，公司可按上述医疗期及医疗期满后的规定处理劳动关系。

建议与行动：

• 对于员工：在医疗期内，应积极配合治疗，尽快恢复健康。同时，了解自己的法律权益，如公司存在违法辞退行为，可依法维护自己的合法权益。
• 对于公司：在处理员工脑出血等健康问题时，应严格遵守相关法律法规，确保解除行为的合法性和合理性。同时，也需兼顾员工的权益和公司的实际需求，寻求妥善的解决方案，如调整岗位、提供其他支持措施或协商解除劳动合同等。

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