闭店时单位让签辞职是否合法，需根据具体情况分析。

首先，我们要明确一点，劳动合同的解除应当遵循《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定。在闭店的情况下，如果单位希望与员工解除劳动合同，应当遵循法定的解除程序，并可能需要支付相应的经济补偿。

1. 若单位因经营不善或其他原因决定闭店，并希望与员工协商解除劳动合同：

   • 在这种情况下，单位应当与员工进行协商，并达成一致意见。如果员工同意解除劳动合同，双方可以签订解除劳动合同的协议，并明确经济补偿等事宜。此时，让员工签辞职书可能并不合适，因为辞职通常是员工主动提出的行为，而这里的情况是单位提出的解除。
   • 如果单位强迫员工签订辞职书以规避经济补偿等责任，那么这种行为是不合法的。员工有权拒绝，并可以通过法律途径维护自己的权益。

2. 若单位未经与员工协商，直接要求员工签订辞职书：

   • 这种情况下，单位的行为很可能构成违法解除劳动合同。员工可以拒绝签订辞职书，并可以通过劳动仲裁或诉讼等方式要求单位承担违法解除劳动合同的法律责任。

综上所述，闭店时单位让员工签辞职书是否合法，关键在于双方是否进行了协商，以及单位是否遵循了法定的解除程序。如果单位存在违法行为，员工应当积极维护自己的权益。如果你在这方面遇到了问题，可以直接向我咨询，我会为你提供更详细的法律建议。