父亲去世后银行存款被冻结，子女需通过继承程序来取出存款。具体分析如下：

一. 确定存款处理方式

1. 遗嘱继承：如果父亲留有遗嘱，并且遗嘱中指定了存款的继承人，那么继承人（子女）可以携带遗嘱、父亲的死亡证明、存折或银行卡以及自己的身份证，前往银行尝试办理取款业务。
2. 法定继承：如果没有遗嘱，或者遗嘱未指定存款继承人，那么需要按照法定继承程序来处理。所有法定继承人（包括配偶、子女、父母等）应前往公证处办理继承权公证，提供必要的证明材料，如死亡证明、亲属关系证明等。

二. 办理取款手续

1. 知晓密码且小额取款：如果子女知晓存款密码，并且取款金额在银行规定的小额取款限额内（具体限额因银行而异，一般在5万元以下），部分银行可能允许直接凭密码和存款人及代理人的身份证支取。
2. 不知密码或大额取款：如果不知晓密码或取款金额超过限额，子女需持公证处出具的公证书、本人身份证以及存折或银行卡，前往银行办理取款手续。
3. 继承人之间存在争议：如果继承人之间对存款继承存在争议，无法达成一致，那么不能通过公证方式取款。此时，需要通过向法院提起继承纠纷诉讼，由法院进行审理判决。继承人凭生效的法律文书到银行取款。

三. 法律依据

• 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百二十三条，继承开始后，按照法定继承办理；有遗嘱的，按照遗嘱继承或者遗赠办理。
• 根据《中华人民共和国商业银行法》第二十九条，商业银行办理个人储蓄存款业务，应当遵循取款自由的原则，但法律另有规定的除外。在父亲去世后，银行存款的取出需遵循继承法的相关规定。

我建议在处理此类事务时，子女应首先确认父亲是否留有遗嘱，并了解银行的具体取款规定。如果涉及复杂的法律程序或继承人之间的争议，最好咨询专业律师或法律机构以获取更详细的法律建议和支持。如有进一步需要，您可以继续咨询我。