针对“没有签订合同如果劳务派遣公司突然辞退员工”这一问题，以下是我的详细解答：

结论前置：

在劳务派遣关系中，如果员工与劳务派遣公司未签订劳动合同，而公司突然辞退员工，这通常构成违法解除劳动关系。员工有权要求劳务派遣公司承担相应的法律责任，包括但不限于支付经济补偿金、赔偿金等。

详细分析：

1. 劳动关系的认定：

   • 尽管未签订劳动合同，但如果员工实际上为劳务派遣公司提供了劳动，并接受公司的管理，那么双方之间仍然存在事实劳动关系。
   • 事实劳动关系的认定通常基于员工提供的劳动、公司的管理、劳动报酬的支付等因素。

2. 违法解除劳动关系的后果：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位（包括劳务派遣公司）不得随意解除与劳动者的劳动关系。
   • 如果劳务派遣公司未按照法律规定解除劳动关系，即构成违法解除，需要承担相应的法律责任。

3. 员工的权利与救济途径：

   • 员工有权要求劳务派遣公司支付经济补偿金，通常按照员工在公司工作的年限和月工资标准来计算。
   • 如果劳务派遣公司的行为给员工造成了损失，员工还有权要求公司支付赔偿金。
   • 员工可以通过向劳动监察部门投诉、申请劳动仲裁或提起诉讼等方式来维护自己的合法权益。

4. 特别提示：

   • 在实际操作中，员工应尽可能收集与劳动关系相关的证据，如工作记录、工资支付凭证、同事证言等，以便在维权过程中使用。
   • 如果员工对劳务派遣公司的行为有疑问或不满，建议及时咨询专业律师，以便了解自己的权利和维权途径。

综上所述，未签订劳动合同的情况下，劳务派遣公司突然辞退员工通常构成违法解除劳动关系。员工有权要求公司承担相应的法律责任，并可以通过多种途径来维护自己的合法权益。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。