医院实习生在带教医师的指导监督下做手术，不构成非法行医。具体分析如下：

一. 实习医生在医院正常活动不构成非法行医

• 根据《中华人民共和国刑法》第三百三十六条，未取得医生执业资格的人非法行医，情节严重的，才构成非法行医罪。但实习医生在医院里，根据医院的安排，在带教医师的指导监督下进行手术等医疗活动，属于正常的临床教学和医疗活动。
• 实习医生在临床见习阶段，完全可以在带教医师的指导监督下开展相应的诊疗活动，这是合法的，并不构成非法行医罪的风险。非法行医罪中的“未取得医师执业资格的人”并不包括实习医生，根据法无明文规定不为罪的原则，实习医生正常参与的临床教学和医疗活动并不是非法行医罪的惩处对象。

二. 相关法律依据和案例支持

• 2002年全国人大法工委对《刑法》第336条的立法解释明确指出，医科大学毕业生，分配到医院担任见习医生，在试用期内从事相应的诊疗活动，不属于非法行医。
• 原卫生部、教育部联合发布的《医学教育临床实践管理暂行规定》也规定，医学生在临床带教教师的监督指导下，可以参与分析讨论患者病情，书写病历及住院患者病程记录，填写各类检查和处置单、医嘱和处方，对患者实施有关的诊疗操作、参加有关的手术。
• 有相关案例表明，实习医生在带教医师的指导下进行手术，即使出现医疗纠纷，法院也未认定其为非法行医。例如，在某案例中，医院使用未取得医师执业资格证书的医学院校的研究生参与诊疗活动，但因是在上级医师的指导下进行，并未被认定为非法行医。

综上所述，医院实习生在带教医师的指导监督下做手术，不构成非法行医。这是因为实习医生在医院里的正常医疗活动是在带教医师的指导监督下进行的，属于合法的临床教学和医疗活动。如有进一步需要，您可以继续咨询我。