结论前置：在老公去世、婆婆提起继承诉讼的情况下，通常不会直接查女儿名下的存款，除非有特定理由认为这些存款与遗产有关或存在其他法律争议。

详细分析：

1. 继承诉讼的基本原则：

   • 继承诉讼主要围绕被继承人的遗产进行，目的是确定遗产的范围、继承人以及各继承人的继承份额。
   • 在此过程中，法院主要关注的是被继承人生前的财产状况，以及是否存在遗嘱、遗赠扶养协议等可能影响继承的法律文件。

2. 女儿名下存款与继承诉讼的关系：

   • 一般情况下，女儿名下的存款属于其个人财产，与被继承人的遗产无直接关联。
   • 因此，在继承诉讼中，法院通常不会主动查询女儿名下的存款。

3. 特定情况下的查询：

   • 如果存在特定理由，如怀疑女儿名下的存款实际上是被继承人的遗产，或者存在其他法律争议（如债务清偿、赠与合同等），法院可能会根据当事人的申请或依职权进行查询。
   • 但这种情况下，查询通常需要遵循严格的法律程序，并需提供充分的证据支持。

4. 法律建议：

   • 如果面临继承诉讼，建议当事人保持冷静，积极配合法院的调查和审理工作。
   • 如有必要，可以聘请专业律师进行法律咨询和代理，以确保自己的合法权益得到妥善维护。

综上所述，在老公去世、婆婆提起继承诉讼的情况下，通常不会直接查女儿名下的存款。但如果存在特定理由或法律争议，法院可能会根据需要进行查询。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。