如果私人雇佣的月嫂没有收到工资，她可以通过以下途径来维权：

1. 协商：

   • 首先，月嫂可以尝试与雇主进行友好协商，明确表达自己的诉求，即要求支付应得的工资。

2. 向第三人申请调解：

   • 如果协商无果，月嫂可以寻求第三方的帮助进行调解，如社区调解中心或相关行业协会等，以达成双方都能接受的解决方案。

3. 法律途径：

   • 向劳动行政部门投诉：虽然月嫂与雇主之间可能不存在直接的劳动关系，但月嫂仍然可以向当地的劳动行政部门投诉，寻求其帮助解决工资问题。
   • 向法院起诉：如果雇主拒绝支付工资，并且其他途径都无法解决问题，月嫂可以准备相关证据，如工作记录、聊天记录、支付凭证等，向法院提起诉讼，要求雇主支付工资及可能产生的利息和赔偿。

4. 注意保留证据：

   • 在整个过程中，月嫂应特别注意保留与雇主之间的所有沟通记录、工作记录以及任何可能证明其工作关系和工资未付的证据。这些证据在后续的法律程序中将起到至关重要的作用。

综上所述，私人雇佣的月嫂在面临工资未付的问题时，应首先尝试与雇主协商，若协商无果，则可以通过向第三人申请调解、向劳动行政部门投诉或向法院起诉等途径来维护自己的合法权益。在整个过程中，保留好相关证据是至关重要的。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。