员工通常没有权利给顾客开证明。以下是对此问题的详细分析：
一. 员工权利与职责范围
员工权利：员工作为企业的一员，依约履行劳动义务，同样也有权利要求企业为自身需要出具相关证明材料。但这一权利主要限于员工个人因私事或工作相关事务需要企业出具证明的情况。
职责范围：员工的职责范围通常限定在其工作职责内，如完成工作任务、遵守公司规章制度等。给顾客开证明一般不属于员工的常规工作职责，除非公司明确授权。
二. 开具证明的法律要求
真实性与合法性：任何单位和个人在开具证明时，必须确保证明内容真实、准确，不得虚开、伪造证明文件。这是《中华人民共和国治安管理处罚法》第五十二条等法律法规的明确要求。
公司责任：公司作为法人实体，对其出具的证明文件负有法律责任。如果员工未经授权擅自给顾客开证明，且证明内容不实或存在其他问题，公司可能会因此承担法律责任。
三. 实际情况与操作建议
实际情况：在实际情况中，员工通常不会直接给顾客开证明。如果顾客需要证明文件，如收入证明、工作证明等，一般应由公司相关部门（如人事部门、财务部门）根据顾客的合理需求及公司规定进行开具。
操作建议：
员工层面：员工在遇到顾客要求开证明的情况时，应引导顾客向公司相关部门提出申请，并告知顾客公司的相关流程和要求。
公司层面：公司应明确开具证明的流程、要求和责任部门，确保证明文件的真实性和合法性。同时，公司也应加强对员工的培训和管理，避免员工擅自给顾客开证明的情况发生。
综上所述，员工通常没有权利给顾客开证明。如果顾客需要证明文件，应由公司相关部门根据规定进行开具。这样既能保障顾客的合法权益，也能避免公司因员工擅自开具证明而承担不必要的法律责任。如有进一步需要，您可以继续咨询我。