工厂上班的年龄限制是满十六周岁。以下是具体的法律分析：

一. 年龄限制

1. 一般规定：根据《中华人民共和国劳动法》第十五条，禁止用人单位招用未满十六周岁的未成年人。这意味着，一般情况下，只有满十六周岁的人才可以进入工厂上班。
2. 特殊规定：文艺、体育和特种工艺单位在招用未满十六周岁的未成年人时，必须遵守国家有关规定，并保障其接受义务教育的权利。但这并不改变一般工厂招用员工的年龄限制。

二. 适用范围

• 根据《中华人民共和国劳动法》第二条，该法适用于在中华人民共和国境内的企业、个体经济组织以及与之形成劳动关系的劳动者。因此，工厂作为企业的一种，必须遵守这一年龄限制规定。

综上所述，只有满十六周岁的人才可以进入工厂上班。这是为了保护未成年人的身心健康，确保他们能够接受足够的教育，并避免过早进入劳动市场对他们的成长造成不利影响。如有进一步需要，您可以继续咨询我。