结论前置：关于您因从事业单位调到公务员单位，两边单位都发放工资，询问能否申请一边退的问题，这主要取决于具体的单位规定、合同约定以及相关的法律法规。一般来说，如果两边单位都有明确的工资发放规定，并且您与两边单位都签订了劳动合同或相关协议，那么您需要遵循这些规定和协议来处理工资问题。在没有具体规定或协议允许的情况下，单方面申请退工资可能会涉及违约或不当得利等法律问题。

详细分析：

1. 单位规定与合同约定：

   • 首先，您需要查看事业单位和公务员单位的相关规定，特别是关于工资发放、调动后的工资处理等方面的内容。
   • 同时，检查您与两边单位签订的劳动合同或相关协议，看是否有关于此类情况的特别约定。

2. 法律法规层面：

   • 根据《中华人民共和国劳动法》等相关法律法规，劳动者有获得劳动报酬的权利，同时也有遵守劳动合同和单位规定的义务。
   • 如果两边单位都按照规定和合同约定发放了工资，且没有违反相关法律法规，那么您单方面申请退工资可能会涉及违约问题。

3. 实际操作建议：

   • 如果确实存在两边单位都发放工资的情况，且您希望只领取一份工资，建议您首先与两边单位的人事或财务部门进行沟通，了解具体的工资发放情况和处理流程。
   • 在沟通的基础上，如果单位同意您只领取一份工资，并愿意协助办理相关手续，那么您可以按照单位的要求进行操作。
   • 如果单位不同意或无法达成一致意见，那么您需要谨慎考虑是否继续保留两份工资，或者咨询专业的法律机构或律师寻求进一步的法律建议。

总结：在处理此类问题时，建议您首先了解并遵循单位的规定和合同的约定。如果确实存在困惑或无法解决的问题，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供更详细的法律建议。