如果房屋赠予无效，原收取的房租确实可能构成不当得利。以下是对这一结论的详细解释：

1. 赠予无效的法律后果：

   • 赠予无效意味着该赠予行为自始不具有法律效力，即受赠人从法律上并没有获得该房屋的所有权或使用权。
   • 在这种情况下，如果受赠人基于无效的赠予行为收取了房租，那么这种收益就没有合法的法律依据。

2. 不当得利的构成：

   • 不当得利是指没有法律根据，使他人受到损失而自己获得了利益。
   • 在房屋赠予无效的情况下，受赠人收取的房租就属于没有法律根据而获得的利益，同时赠与人（或原房屋所有权人）因此遭受了损失。

3. 法律后果与处理：

   • 如果赠予无效且受赠人已收取了房租，那么赠与人有权要求受赠人返还这部分房租。
   • 如果受赠人拒绝返还，赠与人可以通过法律途径提起诉讼，要求法院判令受赠人返还不当得利。
   • 法院在审理此类案件时，一般会支持赠与人的诉求，判决受赠人返还不当得利。

综上所述，如果房屋赠予无效，原收取的房租确实可能构成不当得利，赠与人有权要求受赠人返还。如果你在这方面遇到了具体问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。