员工不愿加班，公司不可以直接开除员工。以下是对这一结论的详细解释：

1. 法律依据：

   • 根据《劳动合同法》第三十一条，用人单位应当严格执行劳动定额标准，不得强迫或者变相强迫劳动者加班。这表明，加班应当遵循自愿原则，员工有权拒绝加班。
   • 《劳动合同法》明确规定了用人单位可以解除劳动合同的多种情形，但拒绝加班并不在法定的辞退情形之列。

2. 一般情况：

   • 在一般的企业日常经营中，员工拒绝加班属于其正当权利的行使。公司若以此为由辞退员工，属于违法解除劳动合同，需要承担相应的法律责任，如支付经济赔偿金等。

3. 特殊情况：

   • 除非在一些特殊行业、特殊时期，涉及公共利益、国家安全等，且有明确法律规定或合同约定的情况下，单位可以依法依规处理员工拒绝加班的情况。但这种情况下也需要遵循法定程序，不能直接辞退员工。

4. 经济赔偿金：

   • 如果公司因员工拒绝加班而违法解除劳动合同，劳动者可以要求单位继续履行劳动合同，或者要求单位支付双倍的解除劳动合同的经济补偿金。经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。

综上所述，员工有权拒绝加班，公司不能直接以员工拒绝加班为由将其辞退。如果公司违法解除劳动合同，劳动者有权要求单位继续履行劳动合同或支付经济赔偿金。如果你在这方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。