当员工不承认自己签署的劳动合同时，用人单位应当从多个角度进行应对，以确保自身权益不受损害。以下是我作为专业律师，结合您提供的情况，给出的详细建议：

1. 确认劳动合同原件及其他证据：

   • 首先，用人单位应尽力查找并确认劳动合同的原件。若原件存在，且员工签字无误，这将是证明劳动合同有效性的最直接证据。
   • 若无法找到原件，用人单位应搜集其他旁证材料，如工资发放记录、考勤记录、工作邮件、入职登记表、员工培训记录等，这些都能间接证明劳动关系的存在及合同的签订情况。

2. 积极举证与笔迹鉴定：

   • 在劳动仲裁或诉讼过程中，用人单位应积极举证，提供上述提到的各类证据，以证明劳动合同的真实性与有效性。
   • 若员工否认签字真实性，用人单位可考虑申请笔迹鉴定。通过专业机构对合同上的签字与员工的其他签字进行比对分析，以确定签字的真伪。

3. 法律途径解决争议：

   • 若双方无法就劳动合同问题达成一致，用人单位应通过劳动仲裁或诉讼等法律途径解决争议。在提交仲裁或诉讼申请时，应详细阐述事实经过，并提交收集到的所有证据。
   • 由仲裁庭或法庭根据法律法规进行裁决，以确保用人单位的合法权益得到维护。

4. 考虑员工可能动机及法律后果：

   • 员工不承认签署劳动合同可能出于多种动机，如获取赔偿、掩盖违规行为等。用人单位应了解这些可能动机，以便更好地应对。
   • 若用人单位能提供足够证据证明员工签订了劳动合同，员工的主张将不被支持，且可能承担仲裁或诉讼费用。若用人单位无法提供有效证据，则可能面临支付双倍工资等法律后果。

综上所述，当员工不承认自己签署的劳动合同时，用人单位应首先确认劳动合同原件及其他证据的存在与有效性；其次，积极举证并考虑进行笔迹鉴定；最后，通过法律途径解决争议，并了解员工可能动机及法律后果。这样既能确保用人单位的合法权益得到维护，也能有效应对员工的否认行为。