结论前置：老板安排不属于公司的工作，员工有权拒绝，若因此被辞退，需根据具体情况判断辞退的合法性。若工作安排明显超出职责范围或违法，员工拒绝后遭辞退，则公司可能构成违法解除劳动合同，员工有权主张赔偿。

详细分析：

1. 工作安排合理性与合法性判断：

   • 合理安排：公司有权根据业务需要合理安排员工的工作，但这应基于员工的岗位职责、技能水平以及工作内容的合理性。
   • 超出范围或违法安排：若工作安排明显超出员工的职责范围，或涉及违法活动（如伪造文件、违反安全规定等），员工有权拒绝执行。

2. 员工拒绝后的法律后果：

   • 合理拒绝：若员工因工作安排不合理或违法而拒绝，且能证明已尽到沟通义务，公司不能以此为由辞退员工。否则，公司可能构成违法解除劳动合同。
   • 无故拒绝：若员工无正当理由拒绝合理的工作安排，公司可根据依法制定的规章制度进行处理，严重者可能面临被辞退的风险。

3. 辞退后的法律救济：

   • 违法解除：若公司违法解除劳动合同，员工有权根据《劳动合同法》第八十七条主张赔偿金，赔偿金计算标准为经济补偿标准的二倍。
   • 经济补偿：经济补偿按劳动者在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。

4. 实际案例说明：

   • 假设某公司要求员工从事与其岗位职责完全无关的工作，且该工作涉及违法风险，员工拒绝后遭辞退。在此情况下，员工可主张公司违法解除劳动合同，并要求支付赔偿金。

5. 员工应对建议：

   • 保留证据：员工应保存与工作安排、拒绝理由及辞退通知相关的所有证据，以便后续维权。
   • 积极沟通：在拒绝工作安排前，尝试与公司领导或人力资源部门进行沟通，说明拒绝的理由和依据。
   • 法律咨询：若遭遇不公正对待，员工应及时咨询专业律师，了解自己的权益和维权途径。

总结：面对老板安排不属于公司的工作，员工应首先判断工作安排的合理性与合法性。若认为工作安排不合理或违法，有权拒绝执行，并应保留相关证据以备不时之需。若因此被辞退，员工可根据具体情况判断辞退的合法性，并依法主张自己的权益。