学校教授在符合一定条件下是可以跟别的公司签劳动合同的。以下是对此问题的详细分析：

一、法律层面

根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，法律并未绝对禁止劳动者建立双重劳动关系。只要劳动者能够处理好不同工作之间的关系，且不影响本职工作的完成，法律上是允许劳动者与不同的用人单位分别签订劳动合同的。但需要注意的是，若因兼职对本职工作产生负面影响，用人单位有权依据《劳动合同法》第三十九条的相关规定解除劳动合同。

二、编制与学校规定

1. 事业编制教授：

   • 事业编制教授与学校之间的关系主要适用事业单位相关法律法规和政策规定。这类教授通常签有明确的岗位职责和工作要求，其人事管理规定中可能严格限制在外兼职行为。
   • 若聘用合同或相关规章制度中明确禁止在外兼职，或未经学校批准不得在外兼职，则教授必须遵守，否则可能面临学校的纪律处分。

2. 非事业编制教授：

   • 非事业编制教授虽同样适用《劳动合同法》，但需特别关注劳动合同中关于兼职的限制条款。
   • 如合同中明确禁止在合同期内与其他单位建立劳动关系，则教授不能随意与其他单位签订劳动合同，否则将构成违约。

三、工作实际考量

教授的本职工作通常包括教学、科研及指导学生等多项任务，具有较高的工作强度和时间要求。因此，在考虑与其他公司签订劳动合同时，必须确保新工作不会干扰到在学校的教学、科研及指导学生等正常工作。

四、综合建议

综上所述，学校教授在考虑与其他公司签订劳动合同前，应首先明确自己的编制类型，仔细阅读与学校签订的劳动合同或相关规章制度，了解是否有关于兼职的特定限制或禁止性规定。在确保不违反学校规定、不影响本职工作，并符合法律法规的前提下，方可考虑与其他公司建立劳动关系。

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