非因个人原因被执行机关单位执行，单位一般不能随意辞退员工。下面我将从法律角度详细解释这一点：

1. 法律依据：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位在解除劳动合同时，必须遵守法律规定的条件和程序。非因个人原因，如员工被执行机关单位执行（这里假设是指员工因某些非个人过错或外部原因被司法机关等执行某些措施），并不直接构成用人单位可以合法解除劳动合同的理由。

2. 辞退条件分析：

   • 用人单位辞退员工，通常需要基于员工存在严重违反公司规章制度、严重失职、营私舞弊等行为，或者因劳动合同到期、双方协商一致等合法理由。
   • 员工被执行机关单位执行，并不直接等同于员工违反了公司的规章制度或存在其他可以被辞退的合法理由。

3. 特殊情形考虑：

   • 当然，也存在一些特殊情形，如员工因被执行机关单位执行而导致无法继续履行劳动合同（如被刑事拘留或判刑等），此时用人单位可能会根据劳动合同的具体约定和实际情况，考虑解除劳动合同。但这种情况下，用人单位也需要遵守法律规定的程序和条件，如提前通知员工、支付经济补偿等。

4. 法律建议：

   • 如果员工因非个人原因被执行机关单位执行，且用人单位试图以此为由解除劳动合同，员工应该积极维护自己的合法权益。
   • 员工可以查阅自己的劳动合同和公司的规章制度，了解用人单位是否有合法解除劳动合同的依据。
   • 如果认为用人单位的辞退行为不合法，员工可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，或者向人民法院提起诉讼。

综上所述，非因个人原因被执行机关单位执行，单位一般不能随意辞退员工。员工在面对这种情况时，应该了解自己的合法权益，并积极维护。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。