不是工伤的情况下，单位在一般情况下是可以辞退员工的，但需遵循法定程序和条件；若员工存在特定过错情形，单位则有权依法解除劳动合同。以下从不同角度为您详细分析：

一、一般情况下单位可辞退非工伤员工的条件与程序

在员工非因工受伤或患病，且不存在其他特殊保护情形时，单位若因员工不能胜任工作、劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化等原因需要辞退员工，需遵循《劳动合同法》的相关规定。具体来说：

1. 无过失性辞退：根据《劳动合同法》第四十条，若员工患病或者非因工负伤，在规定的医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作的；或者员工不能胜任工作，经过培训或者调整工作岗位，仍不能胜任工作的；或者劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化，致使劳动合同无法履行，经用人单位与劳动者协商，未能就变更劳动合同内容达成协议的，单位可以提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资后，解除劳动合同。

2. 经济性裁员：根据《劳动合同法》第四十一条，若单位因生产经营发生严重困难、转产、重大技术革新或者经营方式调整等原因需要裁减人员时，需提前三十日向工会或者全体职工说明情况，听取工会或者职工的意见后，裁减人员方案经向劳动行政部门报告，可以裁减人员。但在此过程中，应优先留用与本单位订立较长期限的固定期限劳动合同的、与本单位订立无固定期限劳动合同的、家庭无其他就业人员且有需要扶养的老人或者未成年人的员工。

二、员工存在过错情形时单位可依法解除劳动合同

若员工存在《劳动合同法》第三十九条规定的过错情形，如严重违反用人单位的规章制度、严重失职营私舞弊给用人单位造成重大损害、同时与其他用人单位建立劳动关系对完成本单位工作任务造成严重影响且拒不改正、以欺诈胁迫手段订立或变更劳动合同无效、被依法追究刑事责任等，单位可以依法解除劳动合同，且无需支付经济补偿。

案例分析：假设员工小王在非工伤期间多次无故旷工，严重影响单位正常生产秩序，且经多次警告仍不改正。在这种情况下，单位可以依据规章制度辞退小王，且无需承担法律责任。

三、单位违法辞退员工的法律后果

若单位违反法律规定，擅自辞退员工（包括非工伤员工但不符合法定辞退条件的情形），员工有权要求单位继续履行劳动合同。若员工不要求继续履行或劳动合同已无法继续履行，单位需按照经济补偿标准的二倍向员工支付赔偿金。赔偿金的计算方式依据员工在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准，六个月以上不满一年的按一年计算，不满六个月的支付半个月工资的经济补偿。

四、非工伤员工被辞退后的维权途径

1. 确认辞退行为是否违法：员工应依据《劳动合同法》等相关法律，判断单位的辞退行为是否合法。
2. 收集证据：员工应妥善保管劳动合同、辞退通知等关键证据。
3. 与单位协商：在确认单位违法辞退后，员工可与单位进行协商，要求恢复劳动关系或支付相应的赔偿金。
4. 申请仲裁或提起诉讼：若协商无果，员工可向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，对仲裁结果不服的，还可依法向人民法院提起诉讼。

综上所述，不是工伤的情况下，单位在一般情况下是可以辞退员工的，但需遵循法定程序和条件。若员工存在特定过错情形，单位则有权依法解除劳动合同。若单位违法辞退员工，将承担相应的法律责任。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。