如果您在最后一个月换了公司，离职证明应该由最后一家就职的公司开具。以下是具体的解释和建议：

1. 离职证明的作用：

   • 离职证明是证明员工与公司之间劳动关系终止的重要文件。
   • 它通常用于办理社保、公积金转移，以及新工作入职时的背景调查等。

2. 开具离职证明的责任：

   • 根据劳动法的规定，用人单位应当在劳动关系终止时，为劳动者出具终止劳动关系的证明。
   • 因此，您最后一家就职的公司有责任为您开具离职证明。

3. 离职证明的内容：

   • 离职证明应包含您的姓名、身份证号码、入职时间、离职时间、工作岗位、薪资情况（可选）以及离职原因（可选）等基本信息。
   • 确保离职证明上的信息准确无误，以免给您后续办理相关手续带来不便。

4. 如果前公司拒绝开具离职证明：

   • 如果您的前公司拒绝开具离职证明，您可以先尝试与公司进行协商，了解拒绝的原因，并寻求解决方案。
   • 如果协商无果，您可以向当地的劳动监察部门投诉，寻求他们的帮助和支持。
   • 在极端情况下，如果劳动监察部门无法解决问题，您还可以考虑通过法律途径维护自己的合法权益。

综上所述，离职证明应该由您最后一家就职的公司开具。如果您在开具离职证明的过程中遇到任何问题，欢迎随时向我咨询，我会尽力为您提供专业的法律帮助。