首先，我必须明确指出，事业单位开除工作人员是一个严肃且需谨慎处理的问题，特别是针对55岁的工作人员，更需要考虑到其年龄、工作年限以及可能面临的退休等问题。以下是我根据法律实务经验，为你提供的一些建议：

1. 明确开除依据：

   • 事业单位开除工作人员，必须有明确的法律依据或单位内部规定作为支撑。这通常包括但不限于《事业单位人事管理条例》、单位内部的员工手册或劳动合同中的相关条款。
   • 需要确保开除行为不违反相关法律法规，如《劳动法》、《劳动合同法》等，特别是关于员工权益保护的规定。

2. 遵循正当程序：

   • 开除前，应确保已经进行了充分的调查，并收集了足够的证据来支持开除决定。
   • 应给予被开除员工充分的陈述和申辩机会，确保其权益得到保障。
   • 开除决定应以书面形式作出，并明确告知员工开除的原因、依据以及后续处理事宜。

3. 考虑特殊因素：

   • 针对55岁的工作人员，需要特别考虑其年龄因素。如果其即将达到退休年龄，开除可能会对其生活造成较大影响。
   • 应评估开除决定的合理性，考虑是否有其他更温和的处理方式，如调岗、降薪或给予一定的经济补偿等。

4. 注意后续处理：

   • 开除决定作出后，应确保按照相关法律法规和单位内部规定，妥善处理员工的离职手续、社会保险关系转移以及经济补偿等事宜。
   • 应避免开除决定引发不必要的法律纠纷或社会舆论压力。

综上所述，事业单位开除一个55岁的工作人员，必须严格遵循法律法规和单位内部规定，确保开除决定的合法性和合理性。同时，应充分考虑员工的实际情况和特殊因素，确保处理方式的妥善和人性化。如果你在具体操作过程中遇到任何法律问题或需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询。