事业单位有权在符合法定条件下辞退55岁的员工。具体分析如下：

1. 员工已达法定退休年龄：

   • 如果55岁的员工已经达到了法定退休年龄，并且开始依法享受基本养老保险待遇，那么劳动合同会自动终止。在这种情况下，事业单位辞退员工无需支付经济补偿，且这种辞退是合法的。

2. 员工未达法定退休年龄：

   • 如果55岁的员工尚未达到法定退休年龄，事业单位就不能随意将其辞退。辞退员工必须有合法依据，如员工严重违反用人单位的规章制度、严重失职给单位造成重大损害，或者单位因经营困难需要进行经济性裁员等。
   • 在经济性裁员的情况下，单位需要支付相应的经济补偿。经济补偿的计算方式通常是根据劳动者在本单位工作的年限来定，每满一年支付一个月工资，工作时间在六个月以上不满一年的按一年计算，不满六个月的支付半个月工资作为经济补偿。

3. 违法辞退的后果：

   • 如果事业单位违法辞退未达法定退休年龄的员工，就需要按照经济补偿标准的二倍向员工支付赔偿金。

综上所述，事业单位是否有权辞退55岁的员工，关键在于员工的具体情况和辞退理由是否合法合规。如果员工已达法定退休年龄，劳动合同自动终止；如果员工未达法定退休年龄，单位辞退员工必须有合法依据，并可能需要支付经济补偿。如有任何疑问或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。