关于您提出的“家庭经营个体工商户，非亲属关系的一方死亡后财产如何分配”的问题，这确实是一个涉及法律继承与财产分割的复杂问题。以下是我根据相关法律知识为您提供的详细解答：
核心结论：在家庭经营的个体工商户中，如果非亲属关系的一方死亡，其财产的分配将主要依据双方的约定、个体工商户的登记情况、以及相关的继承法律规定来进行。
具体分配原则：
- 有约定从约定：首先，应查看双方是否有关于财产分配的书面约定，如合伙协议、遗嘱等。如果有，且该约定合法有效，那么应按照约定进行财产分配。
- 登记情况：其次，要考虑个体工商户的登记情况。如果死亡的一方在个体工商户的登记中明确为经营者或合伙人，并且没有其他特别的财产分配约定，那么其遗产将按照继承法的规定进行分配。
- 继承法规定：根据继承法，死者的遗产将首先用于偿还其生前所欠的债务，剩余部分则按照法定继承顺序进行分配。如果死者留有遗嘱，且遗嘱合法有效，那么将按照遗嘱进行分配。
特殊注意事项：
- 证据收集：在处理此类财产分配问题时，务必注意收集相关证据，如合伙协议、遗嘱、个体工商户的登记资料、财务报表等，以便在必要时提供证明。
- 法律程序：如果双方无法就财产分配达成一致，可能需要通过法律程序来解决争议。此时，建议寻求专业律师的帮助，以确保您的合法权益得到维护。
综上所述，家庭经营个体工商户中非亲属关系的一方死亡后的财产分配问题，需要根据双方的约定、个体工商户的登记情况以及继承法的规定来综合判断。如果您在此过程中遇到任何法律问题或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。