在夫妻共同经营个体工商户且一方死亡的情况下，责任承担问题需分情况讨论，具体如下：

1. 个体工商户的债务承担

   • 根据《中华人民共和国民法典》第五十六条：“个体工商户的债务，个人经营的，以个人财产承担；家庭经营的，以家庭财产承担；无法区分的，以家庭财产承担。”
   • 若该个体工商户被认定为家庭经营（即夫妻共同经营且收入用于家庭共同生活），则债务应以家庭财产承担。此时，即使一方死亡，另一方仍需以家庭财产（包括夫妻共同财产中属于生存方的部分以及死亡方遗产中可用于清偿债务的部分）对债务承担无限清偿责任。
   • 若能证明个体工商户为个人经营（如经营收入未用于家庭共同生活，或另一方未参与经营），则债务原则上以死亡方的个人财产承担。但需注意，若死亡方的遗产不足以清偿债务，债权人可能无法向生存方追偿，除非生存方继承了遗产（此时需在继承遗产范围内承担责任）。

2. 死亡方遗产的处理

   • 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百六十一条：“继承人以所得遗产实际价值为限清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。超过遗产实际价值部分，继承人自愿偿还的不在此限。继承人放弃继承的，对被继承人依法应当缴纳的税款和债务可以不负清偿责任。”
   • 若生存方继承了死亡方的遗产，则需在继承遗产的范围内对个体工商户的债务承担清偿责任。若生存方放弃继承，则无需承担超出遗产实际价值部分的债务。

3. 经营权的继承与变更

   • 个体工商户的经营权不属于遗产范围，但经营所需的营业执照、许可证等行政许可可能涉及变更或重新申请。
   • 生存方若希望继续经营个体工商户，需依法办理工商变更登记手续（如变更经营者姓名），并重新申请相关行政许可（如涉及特殊行业）。若未办理变更登记，可能面临行政处罚或经营风险。

4. 实务建议

   • 明确经营性质：建议通过书面协议（如夫妻财产约定、合伙协议）明确个体工商户的经营性质（个人经营或家庭经营），以避免债务承担争议。
   • 及时处理遗产：若一方死亡，生存方应尽快清理遗产并决定是否继承，以避免因遗产处理不当导致债务扩大。
   • 咨询专业律师：在涉及复杂债务或遗产分配时，建议咨询专业律师以制定合法合规的解决方案。

总结：夫妻共同经营个体工商户时，一方死亡后的责任承担需结合经营性质、遗产分配及继承情况综合判断。生存方可能需以家庭财产或继承遗产为限承担债务，并需依法处理经营权变更事宜。如有具体案件或进一步疑问，可直接向我咨询。