将人关起来饿死，这种行为确实可能构成故意杀人罪。

从法律角度来看，故意杀人罪是指故意非法剥夺他人生命的行为。将人关起来并饿死，实质上是通过剥夺他人的食物和生存条件，导致其死亡。这种行为明显具有非法性，并且直接导致了被害人的死亡结果，因此符合故意杀人罪的构成要件。

在具体案件中，法院会综合考虑各种因素来判断被告人的行为是否构成故意杀人罪，包括被告人的动机、行为方式、行为后果以及被告人的主观恶性等。如果被告人明知自己的行为会导致被害人死亡，并且希望或者放任这种结果的发生，那么其行为就构成故意杀人罪。

因此，我要强调的是，任何形式的暴力和非法剥夺他人生命的行为都是严重违法的，都会受到法律的严厉制裁。我们应该尊重他人的生命和尊严，遵守法律法规，共同维护社会的和谐与稳定。如果你或你身边的人遇到了类似的问题，建议及时向我咨询，我会提供专业的法律帮助。