劳动合同延期三个月后才补签，这一行为在特定情况下可能合法，也可能不合法，关键在于是否违反了相关法律法规及是否双方协商一致。

1. 合法情况：

   • 如果劳资双方在具体的雇佣期开始之后的一月内进行劳动合同的补充签署，并且补充签署的内容已经包含了此前已存在的工作期限，那么这样的劳动合同通常都会被认定为具有法律效力。
   • 在某些情况下，即使超过了上述期限，但如果双方能够协商一致，并且补签的劳动合同内容符合相关法律法规的规定，那么补签行为也是合法的。

2. 不合法情况：

   • 若双方在超过一个月以后才能进行劳动合同的补充签署，且没有合理理由或未经劳动者同意，这时劳动者有权利向用人单位提出请求，要求支付在未签订书面劳动合同时所应获得的两倍工资的差额待遇。
   • 如果补签的劳动合同内容违反了相关法律法规，如未约定必要的劳动条件、劳动报酬等，或者存在欺诈、胁迫等情形，那么该补签行为也是不合法的。

法律建议：

• 对于用人单位和劳动者来说，最好能够在劳动合同到期前及时续签或重新签订新的劳动合同，以避免因延期补签而带来的法律风险。
• 如果确实需要延期补签，双方应当协商一致，并确保补签的劳动合同内容符合相关法律法规的规定。
• 劳动者应当密切关注自己的劳动合同情况，如发现用人单位存在未及时续签或补签劳动合同的情况，应当及时与用人单位沟通并寻求法律帮助。

法律依据：

• 根据《劳动合同法》的相关规定，劳动合同期满后，用人单位继续用工而劳动者未提出异议的，视为双方同意以原条件继续履行劳动合同。但这一规定并不免除用人单位及时与劳动者续签或补签劳动合同的义务。
• 如果用人单位未按时与劳动者签订书面劳动合同，劳动者有权要求用人单位支付未签订书面劳动合同的二倍工资差额。这一规定旨在保护劳动者的合法权益，促进劳动关系的和谐稳定。