结论前置：劳动合同到期晚两个月续签，在双方协商一致且合同内容合法合规的情况下是合法的，但用人单位可能需承担一定的法律风险，如支付双倍工资差额等。以下是对此问题的详细分析：
一、法律后果分析
事实劳动关系认定：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，视为已建立无固定期限劳动关系或事实劳动关系。若劳动合同到期后未及时续签但继续用工，双方即形成事实劳动关系。
双倍工资差额责任：
- 用人单位需承担未依法签订书面合同的法律责任。自原合同期满次月起至补签前一日止，用人单位需每月向劳动者支付两倍工资的差额部分（扣除已支付的一倍工资）。例如，若延迟两个月续签，则用人单位需额外支付一个月的工资差额。
无固定期限劳动合同风险：
- 若连续两次签订固定期限合同后未续签却继续用工超过一年，劳动者有权主张签订无固定期限劳动合同。此时，用人单位将丧失合同终止的主动权，需承担更长期限的用工义务。
二、应对策略建议
及时补签书面合同：
- 发现延迟后，用人单位应立即与劳动者完成续签手续，明确新合同的期限、薪酬等条款。补签合同可阻断双倍工资差额的持续计算，但用人单位仍需对已产生的差额履行支付义务。
协商解决方案：
- 用人单位可与劳动者就延迟期间的权益补偿进行协商，通过一次性补贴、调整薪资结构等方式达成和解，以避免争议升级。
完善内部管理机制：
- 用人单位应建立合同到期预警系统，提前启动续签流程；规范人力资源管理档案，确保合同签署、归档等环节可追溯；定期开展合规培训，强化用工法律意识。
三、实际操作中的注意事项
证据留存：
- 用人单位应妥善留存考勤记录、工资发放凭证、工作邮件等证据，以证明事实劳动关系的存续时间，这将直接影响双倍工资差额的计算周期。
仲裁时效限制：
- 劳动者主张双倍工资差额的仲裁时效为一年，从权利被侵害之日起计算。超过时效可能导致诉求不被支持。
特殊情形豁免：
- 若因不可抗力或政策调整导致延迟续签，用人单位需提供相应证明材料，可能免除部分责任。
四、举例说明
假设某公司与员工的劳动合同于2023年1月1日到期，但因公司内部流程延误，直到2023年3月1日才与员工续签新合同。在此期间，员工继续在公司工作，双方形成了事实劳动关系。根据法律规定，公司需向员工支付2023年2月1日至2023年2月28日期间的双倍工资差额（即额外支付一个月的工资）。若公司能及时与员工协商并达成一致，通过一次性补贴等方式解决争议，则可避免进一步的法律纠纷。
综上所述，劳动合同到期晚两个月续签在双方协商一致且合同内容合法合规的情况下是合法的，但用人单位需承担一定的法律风险。因此，建议用人单位加强内部管理，提前规划续签流程，以避免不必要的法律纠纷。若你在实际操作中遇到任何疑问或需要进一步的法律建议，可直接向我咨询。