劳动合同的期限后补签，在特定情形下是合法的。以下是对这一问题的详细分析：

一、合法情形

1. 及时补签：若劳资双方在雇佣期开始之后的一月内进行劳动合同的补充签署，并且补充签署的内容已经包含了此前已存在的工作期限，那么这样的劳动合同通常都会被认定为具有法律效力。这是因为事后补签合同是对劳动关系的追认，属于法律所允许的行为，不违反法律法规的强制性规定。

2. 自愿协商：补签劳动合同应遵循双方自愿以及合法性的原则。只要经过充分协商并达成共识后签署，那么这份补签的劳动合同在法律上所享有的地位与正常签署的劳动合同是完全相同的。

二、可能存在的法律风险及应对

1. 超过一个月补签：倘若双方在超过一个月以后才能进行劳动合同的补充签署，这时劳动者就有权利向用人单位提出请求，要求他们支付在未签订书面劳动合同时所应获得的两倍工资的差额待遇。这是因为根据《中华人民共和国劳动合同法》的规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。

2. 补签合同内容与实际不符：在补签劳动合同时，工作内容、劳动报酬、工作时间等条款的确定也至关重要。如果这些条款与实际履行情况不符，可能会产生一系列法律纠纷。因此，在补签劳动合同时，双方应确保合同内容真实、准确，并反映实际的劳动关系。

三、法律建议

1. 及时签署：为了避免可能的法律风险，用人单位和劳动者应尽可能在雇佣关系开始之初就签署书面劳动合同。如果因故未能及时签署，也应在法律规定的期限内尽快补签。

2. 确保合同内容真实：在补签劳动合同时，双方应仔细核对合同内容，确保其真实反映了实际的劳动关系。如有任何疑问或不确定之处，应及时咨询专业律师或法律机构。

3. 保留证据：无论是正常签署还是补签劳动合同，双方都应保留好相关证据，如合同文本、签署记录等。这些证据在日后可能发生的劳动纠纷中具有重要的证明作用。

如有任何关于劳动合同补签或其他劳动法律问题的疑问，可以直接向我咨询。我会根据你的具体情况，提供更为详细和专业的法律建议。