不可以，两个子女的赡养老人不能由一人扣除。具体分析如下：

一. 赡养老人专项附加扣除的规定

• 根据《个人所得税专项附加扣除暂行办法》第二十二条，纳税人赡养一位及以上被赡养人的赡养支出，统一按照以下标准定额扣除：（一）纳税人为独生子女的，按照每月2000元的标准定额扣除；（二）纳税人为非独生子女的，由其与兄弟姐妹分摊每月2000元的扣除额度，每人分摊的额度不能超过每月1000元。可以由赡养人均摊或者约定分摊，也可以由被赡养人指定分摊。约定或者指定分摊的须签订书面分摊协议，指定分摊优先于约定分摊。具体分摊方式和额度在一个纳税年度内不能变更。

二. 对问题的具体分析

• 在您的情况中，有两个子女，即纳税人为非独生子女。按照上述规定，两个子女应共同分摊每月2000元的扣除额度，且每人分摊的额度不能超过每月1000元。
• 因此，不能由其中一个子女单独扣除全部的赡养老人支出，而应按照规定的分摊方式进行扣除。

综上所述，两个子女的赡养老人不能由一人扣除，而应按照《个人所得税专项附加扣除暂行办法》的规定进行分摊扣除。如有进一步需要，您可以继续咨询我。