在劳动仲裁中，劳动者确实有权要求单位举证。这一结论基于《劳动争议调解仲裁法》的相关规定，即与争议事项有关的证据属于用人单位掌握管理的，用人单位应当提供；用人单位不提供的，应当承担不利后果。

具体分析如下：

1. 举证责任的基本原则：

   • “谁主张，谁举证”原则：当事人对自己提出的主张，有责任提供证据。这意味着劳动者和用人单位都需要为自己的主张提供相应的证据支持。
   • 用人单位的特殊举证责任：在特定情况下，如工资支付凭证、社会保险费缴纳记录、考勤记录等由用人单位掌握管理的证据，即使劳动者无法直接提供，用人单位也有义务在仲裁庭指定的期限内提供。若用人单位未能在规定时间内提供证据，或者拒绝提供，将承担不利后果。

2. 公司可能举证的证据类型：

   • 工资支付凭证，如银行转账记录、工资表等。
   • 劳动合同或offer等聘用文件。
   • 考勤记录，如打卡记录、考勤系统数据等。
   • 工作交接记录或任务完成情况，如工作交接单、项目完成报告等。
   • 公司内部规章制度，如员工手册、奖惩规定等。
   • 社保缴纳记录，如社保查询结果、社保缴纳凭证等。
   • 其他书面沟通记录，如邮件、微信、QQ聊天记录等。
   • 解聘或离职证明，如解雇通知书、离职申请等。

3. 具体操作建议：

   • 在仲裁申请中明确列出需要公司提供的证据。
   • 利用仲裁程序中的证据规则，如申请调查取证、质疑证据的真实性或完整性等。
   • 保存所有可能的证据，包括工作沟通记录、工作记录等。
   • 如果公司拒绝提供证据，劳动者可以在仲裁中强调这一点，并要求仲裁庭依法推定事实。

综上所述，在劳动仲裁中，劳动者有权要求单位举证，特别是当与争议事项有关的证据由用人单位掌握管理时。用人单位应当积极配合提供相关证据，以避免承担不利后果。如果劳动者在仲裁过程中遇到举证问题，可以及时向仲裁庭提出申请，并要求用人单位承担相应的举证责任。