包工头逃跑未给农民工开工资，不一定构成诈骗罪，需根据具体情况判断。以下是对此问题的详细分析：

1. 不构成诈骗罪的情况：

   • 如果包工头因工程亏损、资金周转困难等客观原因无法支付工人工资而逃跑，没有非法占有的故意，则一般不构成诈骗犯罪。此时，拖欠工资属于民事债务纠纷，农民工可以通过民事诉讼等方式要求包工头承担支付款项的民事责任，如向法院起诉并申请强制执行其名下的财产。

2. 构成诈骗罪的情况：

   • 如果包工头具有非法占有的目的，即企图将他人财物据为己有，并实施了欺诈行为，如虚构事实或隐瞒真相，使农民工产生错误认识并基于该错误认识处分财产，且农民工的财产损失与包工头的欺诈行为之间存在因果关系，则包工头可能构成诈骗罪。此时，包工头将面临刑事责任，并可能受到相应的刑事处罚。

对于农民工而言，遭遇包工头跑路时，可以采取以下措施维护合法权益：

• 首先，应收集并保留好相关证据，如合同、工资条、工作记录等，以便后续维权。
• 其次，可以向有管辖权的劳动仲裁委员会申请仲裁，或者向劳动行政部门投诉，由其依法处理。
• 如果包工头涉嫌诈骗或职务侵占等犯罪行为，农民工可以配合公安部门或法院进行抓捕，并通过刑事附带民事诉讼追回被拖欠的劳动报酬。

法律依据：

• 《中华人民共和国劳动合同法》第三十条：用人单位应当按照劳动合同约定和国家规定，向劳动者及时足额支付劳动报酬。
• 《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》第五条：发生劳动争议，当事人不愿协商、协商不成或者达成和解协议后不履行的，可以向调解组织申请调解；不愿调解、调解不成或者达成调解协议后不履行的，可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁；对仲裁裁决不服的，除本法另有规定的外，可以向人民法院提起诉讼。
• 《中华人民共和国刑法（2023修正）》第二百六十六条：诈骗公私财物，数额较大的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。

综上所述，包工头逃跑未给农民工开工资是否构成诈骗罪需综合考虑多方面因素。在遭遇此类情况时，建议农民工及时采取措施维护自己的合法权益，并咨询专业律师以获取更具体的法律建议。