一般来说，事业单位调动工作没有签劳动合同，并不能直接退回原单位。下面我将从几个方面详细解释这个问题：

1. 劳动关系的认定：

   • 在事业单位之间调动工作，即使未签订新的劳动合同，但如果实际上已经在新单位工作，且新单位也支付了工资等劳动报酬，那么通常会被视为已经与新单位建立了劳动关系。
   • 劳动关系的建立并不完全依赖于劳动合同的签订，而是基于实际的工作行为和劳动报酬的支付。

2. 退回原单位的条件：

   • 要退回原单位，通常需要满足一定的条件，比如双方协商一致、存在明确的退回条款或者符合法律规定的特定情形。
   • 如果没有这些条件，单方面要求退回原单位可能会面临法律风险，甚至可能引发劳动争议。

3. 法律建议：

   • 如果你希望退回原单位，建议首先与新单位和原单位进行协商，看是否能够达成一致意见。
   • 如果协商无果，你可以考虑咨询当地的劳动监察部门或者劳动仲裁机构，了解你的权益和可能的解决方案。
   • 在任何情况下，都应该保留好相关的证据，比如工作记录、工资支付凭证等，以备不时之需。

4. 特殊情况的处理：

   • 如果调动工作是由于特定的政策或者规定导致的，比如组织上的安排或者政府部门的调动，那么可能需要参考这些政策或者规定来确定你的权益和解决方案。

综上所述，事业单位调动工作没有签劳动合同并不能直接退回原单位。你需要根据实际情况来评估自己的权益和可能的解决方案，并在必要时寻求专业的法律帮助。如果你有任何进一步的问题或者需要更具体的法律建议，可以直接向我咨询。