首先，如果父亲成为植物人，其财产的管理和处置确实会面临一些特殊的法律问题。以下是我根据相关法律实务经验，为您提供的详细解答：

1. 确定法定代理人：

   • 当一个人因成为植物人而无法自行管理其财产时，首先需要确定一个法定代理人来代其行事。这通常是依据法律规定，由配偶、子女或其他近亲属来担任。
   • 如果家庭成员之间就法定代理人的选择存在争议，或者无法就财产管理达成一致，可能需要通过法律程序，如向法院申请，来确定合适的法定代理人。

2. 财产管理：

   • 法定代理人需要负责管理和保护植物人的财产，确保其财产不受损失，并合理使用以维持植物人的生活和医疗需求。
   • 这可能包括支付医疗费用、管理投资、处理债权债务等。法定代理人应当尽职尽责，不得滥用职权或损害植物人的利益。

3. 财产处置：

   • 在植物人状态持续且无法恢复的情况下，如果需要处置其财产（如出售房产、股票等），法定代理人通常需要获得法院的批准或遵循相关法律程序。
   • 处置财产所得的资金应专款专用，主要用于植物人的医疗、护理和生活费用，以及可能的债务清偿。

4. 法律咨询与协助：

   • 面对这种复杂的法律情况，建议寻求专业律师的咨询和协助。律师可以帮助您了解具体的法律程序和要求，确保您的权益得到妥善保护。
   • 我可以为您提供相关的法律咨询，帮助您处理与植物人财产管理相关的法律问题。

综上所述，当父亲成为植物人时，其财产的管理和处置需要遵循一定的法律程序和要求。作为家庭成员或法定代理人，您应当尽职尽责地管理和保护植物人的财产，并在必要时寻求专业律师的咨询和协助。如果您有任何具体的法律问题或需要进一步的帮助，请随时向我提问。