在处理父亲遗留的财产，特别是房产时，确实需要遵循一定的法律步骤和原则，以确保整个过程的合法性和公正性。以下是我为您详细梳理的处理流程和建议：

一、明确财产性质及产权归属

首先，您需要弄清楚父亲遗留的财产，特别是房产的性质和产权归属。

1. 如果是夫妻共同财产：

   • 如果房产是父亲婚后购买，且没有明确约定只归父亲一方所有，那么该房产属于夫妻共同财产。在这种情况下，母亲将享有一半的产权，而另一半则作为父亲的遗产进行继承。

2. 如果是父亲个人财产：

   • 如果房产是父亲婚前购买，或者明确约定为父亲个人所有，那么全部房产都将作为遗产进行继承。

二、确定继承方式

接下来，您需要确定继承方式，这主要取决于父亲是否留下了遗嘱或遗赠协议。

1. 有遗嘱的情况：

   • 如果父亲生前立有合法有效的遗嘱或遗赠协议，那么应该按照遗嘱或协议的内容来处理房产。遗嘱继承人可以是法定继承人中的一人或数人，也可以是法定继承人以外的个人或组织。
   • 在办理房屋产权过户时，您需要提交被继承人（即父亲）的死亡证明、遗嘱、继承人与被继承人亲属关系证明等材料，向房屋登记管理部门申请办理房屋过户登记。

2. 无遗嘱的情况：

   • 如果父亲没有留下遗嘱或遗赠协议，那么将按照法定继承顺序来处理。第一顺序继承人为配偶、子女、父母。
   • 通常情况下，同一顺序的继承人应均等分配遗产。但也可以根据各继承人的生活状况、对父亲的赡养情况等因素，在协商一致的基础上进行适当调整。

三、遗产分割与执行

在确定了继承方式后，接下来就是遗产的分割与执行。

1. 协商分割：

   • 继承人之间可以就房产的分割方式进行协商。例如，某个继承人想要取得房屋所有权，可以通过向其他继承人支付相应房屋折价款的方式获得房产；或者共同决定将房屋出售，然后按照各自应得的份额分配售房款。
   • 协商一致后，应签订遗产分割协议，并按照协议执行。

2. 无法协商时的处理：

   • 如果继承人之间无法就房产分割协商一致，那么可以向人民法院提起诉讼。法院会根据法律规定和实际情况，对房产进行合理的分割判决，之后继承人按照法院判决执行。

四、办理继承手续

在遗产分割与执行确定后，您还需要办理一系列的继承手续。

1. 房屋评估：通过评估公司确定房产的市值，为后续的遗产分割提供依据。

2. 继承公证：到房屋所在地的公证处办理继承公证，提交相关证明材料，如死亡证明、继承人关系证明等。

3. 房屋测绘（如需要）：如果房产的面积或结构需要确认，可以到房地产测绘部门办理房屋面积测绘或转绘手续。

4. 继承登记：最后，持房地产权证、继承公证书、房屋测绘证明等材料到房地产交易中心办理继承登记手续，完成产权变更。

五、注意事项

在处理父亲遗留的财产过程中，还有一些注意事项需要您留意。

1. 保存证明材料：在整个处理过程中，要注意保存好相关的证明材料，如父亲的死亡证明、房产证、亲属关系证明等，以确保房产处理过程合法、顺利。

2. 税费问题：继承房产可能涉及税费问题，具体税费标准根据当地政策规定执行。建议在办理继承手续前咨询相关部门或专业律师以了解具体情况。

3. 法律途径解决争议：如果在继承过程中出现争议或纠纷，不要慌张，可以通过法律途径来解决，如调解、仲裁或诉讼等。

综上所述，处理父亲遗留的财产需要综合考虑多个方面，包括财产性质、继承方式、遗产分割与执行以及相关法律法规等。在办理继承手续时，建议您咨询专业律师或相关机构以确保合法性和有效性，并严格按照法律程序进行操作，以保障各方当事人的合法权益。