针对您提出的“父母一方死亡一方植物人，子女如何继承遗产”的问题，这是一个涉及法律继承程序的复杂情况，我会为您详细梳理并解答。
一、明确遗产范围
首先，需要确定遗产的具体范围。遗产是指被继承人（即去世的一方）死亡时遗留的个人合法财产。若父母共有财产，如房产、存款等，应先分离出属于在世一方（即植物人一方）的部分，剩余部分才作为去世一方的遗产进行继承。例如，若父母共有房产一套，价值200万元，则其中100万元为植物人一方的个人财产，另100万元作为去世一方的遗产进行分配。
二、确定继承方式及顺序
继承方式主要分为法定继承、遗嘱继承和遗赠扶养协议三种。在您的情况下，由于一方已去世，另一方为植物人，无法直接立遗嘱，因此主要考虑法定继承和先前遗嘱（如有）的继承。
法定继承：
- 若去世一方未留下有效遗嘱，则按照法定继承顺序进行。第一顺序继承人包括配偶、子女、父母。在您的情况下，植物人一方作为配偶，虽然无法直接参与继承分配（因为其财产部分已分离），但其作为第一顺序继承人的身份在法律上仍然存在（不过实际上其份额可能因其无行为能力而由法定代理人代管或用于其生活费用）。子女作为第一顺序继承人，将继承去世一方的遗产。
- 份额分配上，同一顺序继承人原则上均分遗产。但对生活有特殊困难且缺乏劳动能力的继承人（如未成年子女或无经济来源的子女）应给予照顾；对尽主要扶养义务或与被继承人共同生活的继承人可适当多分。
遗嘱继承：
- 若去世一方在成为植物人之前已经立下了有效遗嘱，且该遗嘱内容合法、形式合规，那么在其去世后，遗产分配应按此遗嘱执行。
植物人一方的财产处理：
- 植物人一方由于丧失意识和认知能力，属于无民事行为能力人，无法独立设立合法有效的遗嘱。其财产处分需遵循法定规则，通常由其法定代理人（如配偶、父母、成年子女等）代为管理。在植物人一方去世后，其财产将按照法定继承顺序进行分配。
三、特殊事项考虑
- 通知与清偿债务：继承开始后，应及时通知其他继承人和遗嘱执行人（如有）。同时，需关注被继承人是否留有债务，如有，应从遗产中优先清偿。
- 植物人一方的法定代理：在植物人一方在世期间，其财产和事务需由法定代理人代为管理。法定代理人应尊重植物人的意愿和利益，合理管理其财产。
四、办理继承手续
- 材料准备：收集被继承人（去世一方）的死亡证明、继承人身份证明、亲属关系证明、遗产产权证明（如房产证、存折）及遗嘱（如有）等必要材料。
- 办理流程：
- 公证继承：可选择办理继承公证，通过公证机构审查核实后出具公证书，凭此办理遗产过户、提取等手续。
- 诉讼继承：若继承人之间存在争议，无法协商一致，可向人民法院提起诉讼，根据法院判决办理继承。
五、建议与总结
- 在处理此类复杂继承问题时，建议咨询专业律师或公证员的意见，以确保所有法律程序的合规性。
- 考虑到植物人一方的特殊情况，其财产和事务的管理需特别谨慎，确保符合其真实意愿和利益。
- 子女作为继承人，应与其他继承人保持沟通，协商解决继承问题，避免不必要的法律纠纷。
综上所述，子女在继承父母遗产时，需综合考虑多个法律因素，确保继承过程的合法性与公正性。希望以上解答能对您有所帮助。