在女方起诉男方离婚的情况下，关于是否可以不给抚养费，需要明确一点：支付抚养费是父母的法定义务，这一义务不因婚姻关系的解除而消除。因此，除非存在特定情形，否则女方在离婚后仍需支付抚养费。

1. 一般情况下需支付抚养费：

   • 根据《中华人民共和国民法典》第一千零八十五条的规定，离婚后，子女由一方直接抚养的，另一方应当负担部分或者全部抚养费。负担费用的多少和期限的长短，由双方协议；协议不成的，由人民法院判决。
   • 这意味着，无论女方是否主动提出离婚，只要子女由男方直接抚养，女方都应承担抚养费的支付责任。

2. 特定情形下可能不需支付或可减少支付：

   • 经济困难或丧失支付能力：如果女方因重大疾病、残疾、失业等不可抗力因素，导致经济困难或丧失支付能力，她可以提供相关证明材料，通过协商或经法院判决，暂时或长期不支付或减少支付抚养费。
   • 双方协商一致：如果离婚双方在离婚协议中明确约定女方不支付或减少支付抚养费，并且这一约定没有违反法律法规的强制性规定，同时得到了法院的确认或是在法院的主持下达成，那么女方可以依据该协议执行。
   • 男方存在严重过错：虽然这种情况较为罕见，但如果男方存在恶意阻止女方探望子女等严重过错行为，严重影响了女方与子女的亲子关系以及女方履行抚养义务的积极性，女方有权以此为由向法院起诉要求暂时不支付或减少支付抚养费。

3. 注意事项：

   • 女方在提出不支付或减少支付抚养费的请求时，必须提供充分的证据来支持自己的主张。
   • 法院在裁决时会综合考虑女方的经济状况、男方的经济能力、子女的实际需要以及当地的生活水平等因素。
   • 如果女方有能力支付抚养费但拒不支付，男方有权向法院提起诉讼并要求强制执行。

综上所述，女方在起诉男方离婚后，除非存在特定情形并经过法院裁决，否则仍需承担抚养费的支付责任。如果女方有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。