家暴起诉离婚，女方并不能因此不给抚养费。抚养子女是父母的法定义务，这一义务不会因为婚姻关系的解除或存在家暴行为而免除。以下从多个角度为你详细分析：

一、抚养义务的法定性

根据《中华人民共和国民法典》第一千零八十五条的规定，离婚后，子女由一方直接抚养的，另一方应当负担部分或者全部抚养费。这一规定明确了支付抚养费是不直接抚养子女一方的法定义务，旨在保障子女的健康成长和必要的生活、教育条件。因此，无论离婚的原因是什么，包括家暴，未直接抚养孩子的一方都有责任支付抚养费。

二、家暴与抚养费的关系

家暴是夫妻间的侵权行为，与对子女的抚养义务是两个独立的法律关系。即便实施家暴的一方在离婚中存在过错，这并不影响其作为父母应尽的抚养责任。法律上，家暴行为虽可能影响财产分割、精神损害赔偿等方面，但并不构成免除抚养费支付的正当理由。

三、特殊情况下的抚养费减免

虽然支付抚养费是法定义务，但在极少数特殊情况下，不直接抚养子女的一方可以申请减免抚养费。然而，这些特殊情况通常与家暴无关，而是基于一些客观的经济困难或生活变故，例如：

• 丧失劳动能力或失去经济来源：如因严重疾病、伤残等原因导致丧失劳动能力，且确实没有经济来源，无法按照原定标准支付抚养费。在这种情况下，经与直接抚养方协商一致或通过法院提供相关证据证明后，法院可能会根据实际情况判决减免抚养费。
• 因犯罪被收监改造：当不直接抚养子女的一方因犯罪被收监改造，失去经济收入且无其他财产可供支付抚养费时，可能会暂时减免抚养费。待其刑满释放并有经济能力后，需继续支付或补足之前减免的抚养费。

四、拒绝支付抚养费的法律后果

如果未直接抚养子女的一方拒绝支付抚养费，另一方有权向法院提起诉讼，要求对方履行抚养义务并支付相应的抚养费。法院会根据实际情况作出判决，以保障子女的合法权益。判决生效后，若仍拒不支付，抚养孩子的一方可以向法院申请强制执行。法院有权采取多种措施，如查询、冻结、划拨被执行人的存款，扣留、提取被执行人的收入等，以确保抚养费得以支付。

五、建议与总结

1. 积极履行抚养义务：作为父母，无论婚姻状况如何变化，都应积极履行抚养子女的法定义务，确保孩子能够在健康、稳定的环境中成长。
2. 通过法律途径解决争议：如果因抚养费问题产生争议，应通过法律手段和平解决，如协商、调解或诉讼等。避免采取过激行为或逃避责任，以免给自己和子女带来更大的伤害。
3. 关注子女的最佳利益：在处理抚养费问题时，应始终以子女的最佳利益为出发点和落脚点。确保子女的生活、教育和成长需求得到满足。

综上所述，家暴离婚并不能成为不支付抚养费的理由。父母应积极履行抚养义务，确保子女的健康成长和幸福生活。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。