结论前置：在男方家暴女方起诉离婚的情况下，女方当然可以提出孩子的抚养费问题。抚养费是离婚后不直接抚养子女的一方应负担的费用，这是法律规定的义务，与家暴行为本身不直接相关，但家暴行为可能影响抚养权的归属和抚养费的数额。
法律背景与依据：
抚养费的法律依据：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千零八十五条，离婚后，子女由一方直接抚养的，另一方应当负担部分或者全部抚养费。负担费用的多少和期限的长短，由双方协议；协议不成的，由人民法院判决。
家暴对抚养权和抚养费的影响：
- 家暴行为是法院在判决抚养权时考虑的重要因素之一。如果男方存在家暴行为，法院可能会倾向于将抚养权判给女方，以保护子女的身心健康。
- 同时，家暴行为也可能影响抚养费的数额。如果男方因家暴行为导致经济能力下降，或者法院认为男方应因其家暴行为承担更多的经济责任，那么抚养费的数额可能会相应调整。
法律建议：
收集证据：
- 女方在提出抚养费问题时，应收集相关证据来证明男方的家暴行为，如报警记录、医疗记录、证人证言等。这些证据不仅有助于争取抚养权，还可能影响抚养费的数额。
- 同时，女方也应准备证明自己经济状况、子女实际需要以及当地生活水平的证据，以便法院在判决抚养费时能够综合考虑。
提出合理诉求：
- 女方在提出抚养费诉求时，应根据子女的实际需要、自己的经济状况以及男方的负担能力来提出合理的数额。过高或过低的诉求都可能不被法院支持。
- 如果女方认为男方提出的抚养费数额不合理，也可以准备相关证据来支持自己的主张，并在法庭上进行辩论。
考虑和解或调解：
- 在诉讼过程中，双方也可以考虑和解或调解的可能性。通过协商达成一致意见，可以节省时间和精力，同时也有利于维护双方的关系和子女的利益。
- 如果双方能够达成协议，可以向法院申请司法确认，以确保协议的合法性和执行力。
可能的法律后果：
- 如果法院判决男方支付抚养费，而男方拒不履行，女方可以申请强制执行。法院将采取一系列措施来强制男方履行支付义务，如冻结银行账户、查封财产等。
- 如果男方因家暴行为被法院认定存在过错，还可能面临其他法律后果，如赔偿损失、承担精神损害抚慰金等。
总结与进一步思考：
在男方家暴女方起诉离婚的情况下，女方提出孩子的抚养费问题是完全合理的。抚养费是离婚后不直接抚养子女的一方应负担的费用，这是法律规定的义务。同时，家暴行为可能影响抚养权的归属和抚养费的数额。因此，女方在提出抚养费问题时，应充分收集证据、提出合理诉求，并考虑和解或调解的可能性。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。