爷爷奶奶领养大的孩子，爷爷奶奶并没有法定的义务继续抚养其儿子。抚养的义务主要由父母来承担，父母对未成年的子女有抚养、教育以及保护的义务。以下是对此问题的详细分析：
法律原则：
- 根据我国《民法典》的规定，父母是未成年子女的监护人，负有抚养、教育和保护子女的义务。
- 爷爷奶奶作为祖父母，在一般情况下并没有抚养孙子女的法定义务。
特殊情况：
- 若父母已经去世或者没有监护能力，且爷爷奶奶有负担能力，那么他们可能需要承担抚养孙子女的义务。
- 这种情况下，爷爷奶奶的抚养义务是基于对未成年人权益的保护，以确保他们能得到必要的生活照料和教育。
实际考量：
- 在具体情况下，是否需要爷爷奶奶抚养孙子女，需结合实际情况进行综合判断。
- 例如，考虑父母是否确实无法履行抚养义务，爷爷奶奶是否有抚养能力和意愿等因素。
综上所述，爷爷奶奶领养大的孩子，其抚养义务主要由孩子的父母承担。只有在特殊情况下，如父母去世或无力抚养，且爷爷奶奶有负担能力时，他们才可能需要承担抚养孙子女的义务。如有更多关于抚养权或家庭财产纠纷的问题，欢迎随时向我咨询。