结论：在一般情况下，由爷爷奶奶养大的孙子并没有直接赡养自己父母的法定义务，但在特定条件下，如父母已经死亡或无力赡养且孙子有负担能力时，孙子可能需要承担赡养爷爷奶奶的责任，但这并不等同于直接赡养自己的父母。以下是对这一问题的详细分析：

一、一般情况下的赡养责任

根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，成年子女对父母负有赡养、扶助和保护的义务。这意味着，在正常情况下，赡养老人的主要责任主体是老人的子女，即孙子的父母。当父母的经济状况和身体条件都允许他们履行赡养义务时，应由父母来照顾和供养自己的父母（即孙子的爷爷奶奶），此时孙子并无直接的法律义务去赡养爷爷奶奶，更不用说直接赡养自己的父母了。

二、特殊情况下的赡养责任

然而，法律也考虑到了特殊情况下家庭成员间的赡养责任。《中华人民共和国民法典》第一千零七十四条明确规定，有负担能力的孙子女、外孙子女，对于子女已经死亡或者子女无力赡养的祖父母、外祖父母，有赡养的义务。这一规定明确了孙子在特定条件下的赡养责任，但需同时满足以下两个条件：

1. 孙子有负担能力：这指的是孙子在经济上和生活上都有能力为爷爷奶奶提供必要的支持。具体来说，孙子需要有稳定的经济来源和足够的时间、精力来照料老人，满足他们在物质和精神方面的合理需求。
2. 子女（即爷爷奶奶的子女、孙子的父母）已经死亡或无力赡养：这一条件包括两种情况。一是子女已经去世，无法再履行赡养义务；二是子女虽然健在，但由于经济困难、身体疾病或其他原因，确实无力承担赡养责任。

但需要注意的是，这一规定是针对孙子对爷爷奶奶的赡养责任，并不直接涉及孙子对父母的赡养责任。在父母健在且有能力赡养自己的父母（即孙子的爷爷奶奶）的情况下，孙子并没有直接赡养爷爷奶奶的义务，更无需直接赡养自己的父母。

三、道德考量与家庭协商

尽管法律对孙子的赡养义务有明确的规定，但家庭成员之间的实际照顾往往还受到道德观念和家庭协商的影响。在许多家庭中，即使孙子没有法定的赡养义务，他们也可能出于亲情和道德考虑，自愿参与照顾年长的祖辈或父母。这种基于家庭内部协商和道德考量的照顾行为，虽然不是法律强制的，但却是值得赞扬和鼓励的。

四、实际应用中的建议

1. 了解法律规定：首先，要清楚了解法律对赡养义务的具体规定，以便在需要时能够正确行使自己的权利和履行义务。
2. 家庭内部协商：在家庭成员之间，可以通过协商的方式确定赡养责任的分担。这有助于增进家庭成员之间的理解和信任，共同构建一个和谐温馨的家庭环境。
3. 寻求法律帮助：如果遇到关于赡养的纠纷或疑问，可以直接向我咨询，我会根据具体的家庭情况、经济条件以及法律法规，为你提供专业的指导和帮助。

最后需要强调的是，尊老爱幼是中华民族的传统美德。无论法律是否有明确规定，孙子在有能力的情况下帮助照顾爷爷奶奶或父母，都是对家庭责任的体现和对传统美德的传承。这样的行为不仅有助于增进家庭成员之间的感情，还能为社会树立正面的榜样。