关于您提出的“私人购买改制单位无产权的房子因意外失火烧毁可以主张什么权益”的问题，以下是我的详细解答：
首先，我们需要明确的是，由于您购买的是改制单位的无产权房子，这意味着您可能并没有获得该房屋的完整所有权。在这种情况下，当房屋因意外失火烧毁时，您所能主张的权益将受到一定限制。
合同权益：
- 您应首先检查与改制单位签订的购房合同或相关协议，看是否有关于房屋意外毁损的条款。如果合同中有明确约定，比如房屋毁损时的赔偿方式、责任划分等，那么您可以依据合同条款来主张您的权益。
物权保护：
- 尽管您没有完整的产权，但如果您能证明自己对房屋有合法的占有和使用权，那么当房屋受到损害时，您仍然可以基于物权保护的原则，要求相关责任方承担赔偿责任。这可能需要您提供购房凭证、居住证明等相关证据。
保险赔付：
- 如果您为房屋购买了保险（如房屋火灾保险），那么当房屋因火灾毁损时，您可以向保险公司申请赔付。保险赔付的具体金额和条件将取决于您购买的保险合同内容。
侵权责任：
- 如果火灾是由于他人的过错或侵权行为导致的，比如邻居失火蔓延至您的房屋，那么您可以基于侵权责任法的原则，要求侵权人承担赔偿责任。这需要您提供证据证明火灾的发生与侵权人的行为之间存在因果关系。
综上所述，当私人购买改制单位无产权的房子因意外失火烧毁时，您可以根据合同权益、物权保护、保险赔付以及侵权责任等不同的法律原则来主张您的权益。但请注意，由于您没有完整的产权，因此在主张权益时可能会面临一些困难。建议您及时收集相关证据，并咨询专业律师以获取更具体的法律建议。如果您有任何进一步的问题或需要详细的法律帮助，请随时向我咨询。