结论前置：无偿保管人的物品被大火烧毁，保管人是否可向侵权人主张，需根据具体情况判断，若火灾由侵权人直接导致，保管人可向侵权人主张损害赔偿；若火灾非由侵权人直接导致，而是因保管人自身过错或不可抗力等因素导致，则保管人一般不可向侵权人主张损害赔偿。以下从不同角度进行详细分析：
一、火灾由侵权人直接导致的情况
法律依据：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百六十五条：“行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。”
- 若火灾是由侵权人的故意或过失行为直接导致，如侵权人故意纵火或因疏忽大意引发火灾，导致保管物被烧毁，保管人作为受损方，有权依据上述法律规定向侵权人主张损害赔偿。
赔偿范围：
- 赔偿范围通常包括保管物的实际价值损失，以及因保管物毁损而产生的其他合理费用，如运输费、鉴定费等。
- 若保管物具有特殊价值或意义，如具有纪念意义的物品，保管人还可主张相应的精神损害赔偿（但需注意，精神损害赔偿在侵权责任法中通常适用于人身权益受损的情况，对于物权受损，一般不支持精神损害赔偿，除非法律另有特别规定或物品具有特殊的人格象征意义）。
举证责任：
- 保管人需承担举证责任，证明火灾是由侵权人的行为直接导致，以及保管物的实际价值损失。
- 这可能需要通过火灾事故认定书、现场勘查记录、证人证言等证据来支持。
二、火灾非由侵权人直接导致的情况
保管人自身过错：
- 若火灾是由于保管人自身的过错导致，如保管人未妥善保管保管物，导致火灾发生，则保管人一般不可向侵权人主张损害赔偿。
- 在这种情况下，保管人可能需要自行承担保管物的损失，或者根据与寄存人之间的保管合同约定，承担相应的违约责任。
不可抗力：
- 若火灾是由不可抗力因素导致，如自然灾害（地震、雷击等）引发的火灾，且保管人已尽到合理的保管义务，则保管人一般也不可向侵权人主张损害赔偿。
- 不可抗力是指不能预见、不能避免且不能克服的客观情况，如自然灾害、战争等。在这种情况下，保管人通常可以免除或部分免除其保管责任。
第三人过错：
- 若火灾是由第三人过错导致，但该第三人并非直接侵权人（如第三人违规用电引发火灾，但并未直接针对保管物实施侵权行为），且保管人无法证明该第三人与直接侵权人之间存在共同故意或过失，则保管人可能难以直接向该第三人主张损害赔偿。
- 在这种情况下，保管人可能需要先通过其他途径（如保险理赔）来弥补损失，或者根据具体情况，考虑是否可以向其他相关责任方（如物业管理方）主张部分责任。
建议：在处理此类案件时，保管人应首先收集并保存好相关证据，如火灾事故认定书、现场照片、视频资料、证人证言等，以便在需要时向侵权人或相关责任方主张权利。同时，保管人也可以考虑咨询专业律师，以获取更具体、更专业的法律建议。若您有相关法律问题，可以直接向我咨询。