承租人烧毁了无证的厂房，需要赔偿的损失主要包括直接损失和间接损失两大类，具体分析如下：
直接损失：
- 厂房本身的损失：尽管厂房无证，但这并不影响其作为财产的价值。承租人因故意或过失导致厂房烧毁，应当赔偿厂房的重建或修复费用。这通常需要根据厂房的实际价值、建造年代、结构类型等因素进行评估确定。
- 厂房内物品的损失：如果厂房内存放了出租人或承租人的物品，且这些物品因火灾而损毁，承租人也应承担相应的赔偿责任。这包括物品的购买价格、折旧费用等。
间接损失：
- 租金损失：由于厂房被烧毁，出租人无法继续出租该厂房，从而遭受租金损失。承租人应当赔偿出租人因厂房无法出租而导致的租金损失，这通常需要根据租赁合同的约定、剩余租赁期限、市场租金水平等因素进行计算。
- 其他经济损失：如因厂房烧毁导致的出租人业务中断、客户流失等间接经济损失，虽然这些损失可能难以直接量化，但承租人仍应根据其过错程度承担相应的赔偿责任。这可能需要通过专业评估或法院裁决来确定具体的赔偿金额。
在赔偿过程中，还需要注意以下几点：
- 因果关系：承租人只需赔偿因其行为直接导致的损失，对于与火灾无直接因果关系的损失，承租人无需承担赔偿责任。
- 过错程度：如果承租人存在故意或重大过失，应当承担全部赔偿责任；如果承租人只有一般过失，则可能根据具体情况减轻其赔偿责任。
- 保险赔偿：如果厂房或厂房内的物品投保了相关保险，出租人或承租人可以先向保险公司索赔。但需要注意的是，保险公司赔偿后，可能会取得向承租人追偿的权利。
针对此类纠纷，建议采取以下措施：
- 及时报警并保留证据：火灾发生后，应立即报警并保护好现场，以便后续调查和鉴定。同时，应收集并保留与火灾相关的所有证据，如照片、视频、证人证言等。
- 协商赔偿：在明确责任后，出租人和承租人可以尝试通过协商方式解决赔偿问题。这可以节省时间和成本，并维护双方的关系。
- 诉讼解决：如果协商无果，出租人可以向法院提起诉讼，要求承租人承担赔偿责任。在诉讼过程中，应提供充分的证据支持自己的主张，并遵循法院的裁决。
最后需要强调的是，尽管厂房无证可能涉及违法建设等问题，但这并不影响承租人因火灾导致的赔偿责任。出租人和承租人都应遵守相关法律法规，确保租赁活动的合法性和安全性。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。