外包员工送餐中发生交通事故致第三方受伤，需要综合考虑交通事故责任、雇佣关系以及可能的保险赔付等多方面因素来处理。

一. 明确交通事故责任

1. 交通事故认定：首先，需要由交通管理部门对交通事故进行认定，确定事故责任。根据《中华人民共和国道路交通安全法》第七十三条，交通事故认定书应当载明交通事故的基本事实、成因和当事人的责任，并送达当事人。
2. 责任划分：根据事故认定结果，明确外包员工（送餐员）在事故中的责任比例。如果送餐员存在过错，如违反交通规则，那么他将承担相应的责任。

二. 处理雇佣关系问题

1. 雇主责任：外包员工在送餐过程中发生交通事故，其雇主（外包公司或平台）可能承担一定的责任。根据《最高人民法院关于审理人身损害赔偿案件适用法律若干问题的解释》第九条，雇员在从事雇佣活动中致人损害的，雇主应当承担赔偿责任。
2. 内部处理：雇主应积极配合处理事故，包括与受伤第三方协商赔偿事宜，同时根据内部管理制度对送餐员进行相应处理。

三. 保险赔付问题

1. 保险查询：检查送餐员及其雇主是否购买了相关保险，如交强险、商业三者险、雇主责任险等。这些保险可能覆盖部分或全部赔偿责任。
2. 保险理赔：根据保险条款，向保险公司提出理赔申请，并提供相关证据材料。保险公司将按照合同约定进行赔付。

四. 具体赔偿事宜

1. 赔偿范围：赔偿范围通常包括医疗费、误工费、护理费、交通费、住宿费、住院伙食补助费、必要的营养费以及因康复护理、继续治疗实际发生的必要的康复费、护理费、后续治疗费等。
2. 赔偿协商：与受伤第三方进行协商，确定赔偿金额和支付方式。如果协商不成，可以通过法律途径解决争议。

我建议，在处理此类事故时，应首先确保受伤第三方得到及时救治，并积极配合交通管理部门和保险公司的调查工作。同时，雇主应加强对员工的交通安全教育和管理，以预防类似事故的再次发生。如有进一步需要，您可以继续咨询我。