结论前置：下班路上自己开电瓶车摔伤，一般既不算工伤也不能直接请病假，但可以根据实际情况和单位规定申请事假或其他休假来处理伤情。
详细分析：
不属于工伤情形：
- 根据《工伤保险条例》第十四条的规定，职工在上下班途中，受到非本人主要责任的交通事故或者城市轨道交通、客运轮渡、火车事故伤害的，应当认定为工伤。然而，如果是自己摔伤，则通常不符合这一规定，因此不能认定为工伤。
病假适用情况：
- 病假是指劳动者本人因患病或非因工负伤，需要停止工作医疗时，企业应该给予的医疗假期。由于下班路上的摔伤并非因病或因工负伤，因此一般不能算作病假。
可申请事假或其他休假：
- 虽然下班路上的摔伤既不属于工伤也不属于病假，但员工确实因身体受伤需要治疗和休息。在这种情况下，员工可以与用人单位协商，根据自身实际情况和单位规定，申请事假或其他类型的休假来处理伤情。请假时，通常需要向单位提交请假申请，并可能需要提供医院的诊断证明、病历等材料来证明伤情和预计的休息时间。
请假期间的权益：
- 在请假期间，员工的权益应得到保障。用人单位应当按照当地关于假期工资支付的规定，向员工支付相应的假期工资或津贴。具体的待遇可能因单位而异，但一般来说，员工应遵守单位的规章制度并享受相应的权益。
操作建议：
- 及时就医并开具证明：摔伤后应立即前往医院接受治疗，并确保获取医院出具的病假单和相关诊断证明，这是请假的法律依据。
- 及时通知用人单位：将摔伤情况和请假需求及时告知用人单位，避免产生不必要的误会或纠纷。
- 了解公司规章制度：熟悉用人单位关于请假申请的具体流程和要求，确保按照规定提交申请和证明材料。
综上所述，下班路上自己开电瓶车摔伤既不属于工伤也不属于病假范畴，但你可以根据实际情况和单位规定申请事假或其他类型的休假来处理伤情。在请假过程中，应遵守单位的规章制度并提供必要的证明材料以确保自己的权益得到保障。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。