关于哺乳期女职工是否可以同时请一个小时哺乳假和育儿假的问题，我们首先来明确一下相关的规定和权益。

根据公开发布的信息，对于哺乳期女职工，用人单位有义务在每天的劳动时间内为其安排1小时的哺乳时间。如果女职工生育了多胞胎，那么每多哺乳一个婴儿，每天就会增加1小时的哺乳时间。这是为了保障女职工在哺乳期间的合法权益，确保她们有足够的时间进行哺乳和照顾婴儿。

至于育儿假，它通常是针对有子女需要照顾的职工而设立的一种假期类型。然而，具体的育儿假政策可能因地区、公司或行业而有所不同，因此并不是所有地方或公司都提供育儿假。同时，育儿假与哺乳假在性质上也有所不同，它们各自有独立的适用条件和规定。

现在回到原问题，哺乳期女职工是否可以同时请一个小时哺乳假和育儿假？

一般来说，这两种假期并不是互相排斥的。也就是说，如果女职工符合哺乳假的条件，她可以每天请一个小时的哺乳假；同时，如果她所在的公司或地区提供育儿假，并且她符合育儿假的申请条件，那么她也有权申请育儿假。

但需要注意的是，由于具体的育儿假政策可能因地区、公司或行业而异，因此在实际操作中，女职工需要了解自己所在公司或地区的具体规定，以确定是否可以同时享受这两种假期。此外，她还需要与用人单位进行沟通，确保双方对假期的安排和待遇有明确的了解和共识。

综上所述，哺乳期女职工在符合相关条件的情况下，理论上可以同时请一个小时哺乳假和育儿假（如果所在公司或地区提供育儿假的话）。但具体能否同时享受这两种假期，还需要根据她所在公司或地区的具体规定来确定。