结论前置：若对方未达轻微伤，打人者已被拘留，但对方仍要起诉，打人者是否会被再次拘留，取决于具体情况和诉讼的性质。一般来说，民事诉讼不会导致再次拘留，但如果是刑事诉讼且符合特定条件，则存在再次拘留的可能性。

详细分析：

1. 民事诉讼的情况：

   • 拘留与民事赔偿不冲突：拘留是对打人者违反治安管理行为的行政处罚，而民事赔偿是基于侵权行为的民事责任。两者性质不同，互不排斥。即使打人者已受行政处罚，对方仍有权提起民事诉讼，要求其承担民事赔偿责任，但这通常不会导致再次拘留。
   • 民事诉讼流程：对方若提起民事诉讼，需准备相关证据材料，通过法院进行立案、审理与判决。最终，法院会根据审理情况作出判决，要求打人者承担相应的民事赔偿责任。

2. 刑事诉讼的情况：

   • 一般轻微伤不构成刑事犯罪：通常情况下，未达轻微伤的殴打行为不构成刑事犯罪，因此不会引发刑事诉讼。
   • 特殊情况下的刑事自诉：但在特殊情况下，如打人者行为情节恶劣且符合《中华人民共和国刑法》规定的某些罪名构成要件（如寻衅滋事罪），对方有权提起刑事自诉，要求追究打人者的刑事责任。若法院受理并判决打人者有罪，则可能面临再次拘留或其他刑罚。

3. 综合考虑：

   • 打人者是否会被再次拘留：这取决于对方提起的诉讼性质、打人者的行为情节以及法院的最终判决。在民事诉讼中，通常不会导致再次拘留；但在刑事诉讼中，若打人者被判定有罪，则可能面临刑罚，包括拘留。
   • 建议咨询专业律师：若你或打人者面临此类情况，建议尽早咨询专业律师，了解具体法律程序和可能风险，以便做出明智的选择。

综上所述，若对方未达轻微伤且打人者已被拘留，但对方仍要起诉，打人者是否会被再次拘留取决于诉讼的性质和法院的最终判决。在民事诉讼中通常不会导致再次拘留，但在特殊情况下的刑事诉讼中则存在可能性。因此，建议尽早咨询专业律师以获取更准确的法律意见。