关于不续订劳动合同的通知何时发出，这个问题涉及多个方面，包括法律法规、地方规定以及劳动合同的具体约定。以下是对此问题的详细解答：
一、法律法规层面
我国现行的《劳动合同法》并未对不续签劳动合同的提前通知期限作出统一明确的强制性规定。这意味着，从国家法律的角度来看，并没有规定用人单位必须提前多久通知劳动者不续签劳动合同。
二、地方规定层面
虽然国家法律没有统一规定，但部分地区的地方性规定可能对此有所要求。例如，北京市就明确规定用人单位应提前30日以书面形式通知劳动者终止或续订劳动合同的意向。因此，在处理不续签劳动合同的问题时，需要查阅当地的相关规定，以确定是否存在提前通知的要求。
三、劳动合同约定层面
如果用人单位与劳动者在劳动合同中明确约定了不续签的提前通知期限，那么双方应严格按照该约定执行。例如，若合同约定需提前30日书面通知，则用人单位和劳动者均需在合同到期前30日告知对方不续签的意向。
四、实践建议
查阅规定与约定：在处理不续签劳动合同的问题时，首先应查阅劳动合同中是否有相关约定，并了解当地的相关规定。如果地方规定或劳动合同中明确要求提前通知，则应按照规定或约定执行。
尽量提前通知：无论用人单位还是劳动者，在决定不续签劳动合同时都应尽量提前通知对方。这样做不仅有助于双方做好准备工作，如交接工作、办理相关手续等，还能避免可能的法律责任和纠纷。
咨询专业意见：对于特殊情形下的劳动合同顺延和不续签问题，建议咨询当地劳动部门或专业律师以确保合规操作。
五、不续签的法律责任
如果用人单位未按照地方规定或劳动合同中的约定履行提前通知义务，则可能需要承担法律责任。常见的责任形式为向劳动者支付代通知金，其标准通常按照劳动者一个月工资确定。但需注意，并非所有地区都有代通知金的规定，具体需根据当地政策判断。
综上所述，不续订劳动合同的通知何时发出取决于多个因素，包括法律法规、地方规定以及劳动合同的具体约定。因此，在处理此类问题时，建议用人单位和劳动者都应仔细查阅相关规定和约定，并尽量提前通知对方以避免可能的法律责任和纠纷。