父亲犯重婚罪，确实可能对儿子当兵产生不利影响，主要体现在政审环节。以下是详细分析：

1. 重婚罪的性质：

   • 重婚罪是违反《中华人民共和国刑法》第二百五十八条的犯罪行为，指的是有配偶而重婚或者明知他人有配偶而与之结婚的行为。这一罪行破坏了婚姻家庭的稳定和社会秩序，将受到法律的制裁。

2. 政审环节的影响：

   • 根据征兵政治审查的相关规定，家庭主要成员若存在违法犯罪行为，特别是被刑事处罚的情况，将直接影响应征公民的政审结果。
   • 父亲犯重婚罪并被判处刑罚，这一犯罪记录将作为政审的重要考量因素，很可能导致儿子在政审环节不通过，进而影响其服现役的资格。

3. 综合考量因素：

   • 虽然父亲犯重婚罪会对儿子当兵产生不利影响，但具体影响程度还需综合考量犯罪情节、处罚情况、儿子自身条件及表现等因素。
   • 若儿子在学业、体能、品德等方面表现突出，且有强烈的参军意愿，军队可能会综合考虑其个人表现和家庭情况，作出更灵活的判断。

4. 建议与操作指南：

   • 面临此类情况时，建议咨询当地征兵办公室或相关法律专业人士，以获取准确的指导和建议。
   • 儿子应通过积极表现自己，提升综合素质，以增加通过政审的可能性。
   • 深入了解并关注当地征兵政策和政审标准的变化，以便及时调整策略。

我建议，如果您或您的家人有此类担忧，应尽早咨询相关部门或专业人士，了解具体的政审标准和流程，以便做好充分的准备。如有进一步需要，您可以继续咨询我。