儿子在当兵期间父亲判刑确实可能会产生一定影响。这种影响主要体现在政审环节，但并非绝对障碍，以下是对此问题的详细分析：
政审环节的影响：
- 当兵需经过严格的政治审查（政审），以确保新兵及其家庭成员的政治素质和道德品质符合军队要求。根据《征兵政治审查工作规定》，若家庭主要成员（如父亲）有被刑事处罚的记录，这可能导致子女在政治审查中无法通过。
- 军队对于士兵的家庭背景有较高要求，基于其特殊性和任务需要，父亲的判刑记录可能成为不利因素。特别是在某些对政治素质要求极高的兵种或特殊任务中，这种影响可能更为显著。
可能不产生影响的情况：
- 若父亲的判刑记录较轻，且已经服刑完毕，同时子女本人表现优秀，具备良好的政治素质和道德品质，经相关部门综合评估后，有可能不受父亲判刑记录的影响而成功入伍。
- 在某些特殊时期或针对特定兵种，征兵政策可能会有所调整或放宽，子女的参军机会可能因此增加。
对子女的其他潜在影响：
- 除了政审环节，父亲判刑还可能对子女的心理和社会适应产生一定影响。子女可能因家庭情况而承受心理压力，需要家庭和社会的支持来帮助他们度过难关。
- 同时，家庭经济状况可能因父亲判刑而发生变化，这可能影响子女的生活质量和教育资源获取。
综上所述，儿子在当兵期间父亲判刑确实可能会产生一定影响，但并非决定性因素。子女的个人表现、家庭背景及特殊政策等多种因素均会影响最终结果。建议有意参军的子女提前咨询当地征兵部门或相关机构，了解具体的政审标准和政策要求，以便有针对性地准备和应对。如果你有任何进一步的法律问题或需要更详细的解答，请直接向我咨询。